ВХІД             Реєстрація

ПЕДАГОГІЧНІ ВИДАННЯ / е-журнал «Педагогічна наука: історія, теорія, практика, тенденції розвитку» / Архів номерів / Випуск №3 [2009] / К. М. Гнезділова. Про необхідність осмислення вчителем математики характеру своєї взаємодії з учнями в навчальному процесі

УДК 378

К. М. Гнезділова

ПРО НЕОБХІДНІСТЬ ОСМИСЛЕННЯ ВЧИТЕЛЕМ МАТЕМАТИКИ ХАРАКТЕРУ
СВОЄЇ ВЗАЄМОДІЇ З УЧНЯМИ В НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ

Анотація. У статті розглядаються різноманітні стратегії взаємодії учителя і учнів в контексті проблеми наступності математичної освіти.
Ключові слова: наступність, стратегії взаємодії учителя математики з учнями.

Аннотация. В статье рассматриваются разные стратегии взаимодействия учителя и учеников в контексте проблемы преемственности математического образования.
Ключевые слова: преемственность, стратегии взаимодействия учителя математики с учениками.

Abstract. The article deals the different strategy of cooperation of the teacher and pupils in the context of problem of the association of mathematical educational.
Keywords: association, strategy of cooperation of the teacher of mathematic and pupils.

У «Кваліфікаційній характеристиці педагогічних працівників, для яких встановлені кваліфікаційні категорії» обкреслені основні посадові обов'язки вчителя. Метою нашого експериментального дослідження було з'ясування пріоритетності цих обов'язків.

Рис. 1. Функції вчителя математики в процесі реалізації наступності
навчання в ланках «загальноосвітня школа – ВНЗ»

Анкетуванням було охоплено 166 вчителів математики Черкаської області. Респондентам було запропоновано визначити ранг посадових обов'язків вчителя за ступенем значущості. На підставі одержаних результатів нами був визначений коефіцієнт значущості для кожного із запропонованих посадових обов'язків, що відтворюють обкреслені функції. Ми визначали його за відношенням кількості виборів з кожного пункту списку до загальної вибірки респондентів (табл. 1).

Таблиця 1

Функції сучасного вчителя математики
(за оцінними думками вчителів-практиків)

Результати експериментального дослідження показали, що для сучасного вчителя математики пріоритетними є посадові обов'язки, які спрямовують діяльність педагога на планування і здійснення навчально-виховного процесу, а також забезпечення умов для засвоєння учнями освітніх програм на рівні обов'язкових державних вимог. Як бачимо, підготовка учнів до вступу до вищих учбових закладів і умов навчання у ВНЗ більшістю вчителів не вважається пріоритетним завданням, і в запропонованому нами списку у переважної кількості педагогів це твердження зайняло 14-15 місця.

Проведене дослідження виявило наявність певних стратегій взаємодії вчителя математики з учнями. Зокрема, можна стверджувати, що для учнів, професійна спрямованість яких не пов'язана з подальшою математичною освітою, вчитель математики формує основи знань, складові основи світогляду особистості, сприяє розвитку її аналітичних здібностей. Він відповідає за формування загальнонавчальних умінь і навичок: уміння аналізувати і синтезувати знання, виділяти в них головне і другорядне, класифікувати і тому подібне. Фактично наступність навчання для цієї групи учнів вчителем математики реалізується лише в межах навчального процесу в школі (горизонтальна складова).

У той же час для учнів, які обирають професійний напрям, пов'язаний з математичною підготовкою, вчитель повинен: провести діагностику здібностей і інтелектуальних можливостей; сформувати пізнавальні мотиви навчання (на дослідницькому рівні); організувати роботу з обдарованими учнями; запровадити диференційований підхід до навчання; сформувати основи професійних знань; підготувати учнів до умов навчання у ВНЗ, застосовуючи відповідні форми і методи роботи; провести професійну консультацію з учнями в межах навчальної дисципліни, визначивши, до якого типу професій (з опорою на математичну підготовку) вони мають здібності.

Вчитель математики повинен усвідомлювати значення власної праці, роль навчального предмету в контексті проблеми наступності навчання. За допомогою вчителя учень з'ясовує можливий напрям свого інтелектуального розвитку, сферу майбутньої професійної діяльності. Якщо проаналізувати сукупність чинників, які впливають на реалізацію проблеми наступності навчання (зміст освіти, вчитель, учень, тип учбового закладу, імідж учбового закладу, освітній простір регіону), то виявляється, що саме особливості взаємодії вчителя і учнів в навчальному процесі, вибір вчителем доцільної педагогічної стратегії навчання дозволяють оптимально вирішити життєво важливі для учня проблеми. В цій взаємодії вчителя і учнів складаються різні варіанти взаємостосунків, які можуть мати як гуманний, так і негуманний характер. Взаємостосунки між вчителем і учнем, які складаються на основі співпраці в межах навчального предмету, пов'язані у свою чергу з такими показниками, як стиль спілкування вчителя, усвідомлення вчителем місця і ролі навчального предмету в житті і життєвих планах учня, наявність в учня специфічних здібностей до предмету, рівень мотивації навчальної діяльності.

Гуманістичні аспекти взаємодії вчителя і учнів у контексті проблеми наступності математичної освіти полягають у формуванні вчителем певної педагогічної стратегії особистісно-орієнтованого навчання, яка враховує рівень здібностей учнів, рівень загальних навчальних умінь і навичок, рівень мотивації. Як правило, стратегія враховує характеристики учня, характер педагогічної діяльності, прогнозований результат навчання.

Результати анкетування вчителів, проведеного в Черкаському обласному інституті післядипломної освіти педагогічних працівників, показали, що існує декілька основних стратегій взаємодії вчителя математики і учня:

1) відбір здібних учнів з високим рівнем інтелектуального розвитку, навчальних умінь і навичок (форми роботи – позаурочні: консультування, залучення до факультативних занять; результат – участь в олімпіадах, вступ до ВНЗ);

2) формування групи учнів, які здатні самостійно засвоїти навчальну програму за умов незначної допомоги вчителя (форми роботи в межах уроку; результат – якість виконання навчальної програми);

3) відбір учнів, які нездатні засвоїти навчальну програму без постійної допомоги вчителя (форми роботи – позаурочні: додаткові заняття, заняття з репетитором, результат – виконання мінімального рівня вимог навчальної програми);

4) визначення учнів, які не прагнуть вчитися і не вдаються до допомоги вчителя (форми роботи не виходять за межі уроку; існує певний компроміс між вчителем і учнем; результат – формальне виконання навчальної програми).

Виявлено, що наступність навчання загальноосвітньої школи і ВНЗ реалізується вчителем математики завдяки співпраці з учнями перших двох груп. Слід відмітити також наявність конкуренції за учнів цих груп між вчителями природничих наук. Як правило, конфліктів у взаємодії вчителя з першою і другою групами учнів не відбувається, на відміну від відносин з учнями третьої і четвертої груп. Учні останніх груп ускладнюють педагогічну діяльність вчителя математики. Введення 12-бальної шкали навчальних досягнень позитивно вплинуло на характер взаємодії вчителя з учнями цих груп, даючи можливість конкретизувати рівень мотивації і результати навчальної діяльності школярів.

У процесі визначення стратегії взаємодії з учнем вчитель повинен використовувати методи педагогічної діагностики, накопичувати інформацію про рівень досягнень особистості на різних етапах навчального процесу. Педагогічна діагностика покликана оптимізувати процес індивідуально-орієнтованого навчання, звести до мінімуму помилки при виборі учнями спеціалізації. Так, анкетування студентів 2 курси математичного факультету Черкаського національного університету імені Богдана Хмельницького (опитано 269 студентів) показало, що більшість з них (91 %) при вступі орієнтувалася на рівень навчальних досягнень (бал), не враховуючи своїх інтелектуальних можливостей, здібностей. Наявність у себе математичних здібностей відзначили лише 34 % студентів, їм подобається вирішувати складні математичні задачі, вести пошук математичної інформації, складати вправи і тому подібне. 37 % респондентів, маючи добру успішність, були не зовсім задоволені вибраною спеціальністю, прагнули вибрати іншу, але пов’язану з математикою.

У ході дослідження ми виявляли розуміння вчителем суті математичних здібностей, необхідних для оволодіння учнем знаннями з математики, і уміння діагностувати ці здібності. Здібності – категорія динамічна, тому що вони формуються і розвиваються в процесі діяльності людини завдяки активності самої людини. Цікавим в зв'язку з цим є міркування А. Дістервега про здібності і їх розвиток: «Ми уявляємо собі здатність (розкриття) у вигляді живого зародка, в якого вкладено прагнення до розвитку. Але зародок не в змозі розвиватися самостійно, без сторонньої допомоги ззовні. Ця допомога полягає у впливі на здатність, в одержаному нею подразнику, імпульсі, збудженні. Тому будь-який розвиток залежить від двох умов: від здатності і від збудження її. Причому обидві умови варіюються за ступенем і енергією. Без збудження здатності залишаються нерозвиненими (нерозкритими). Виховувати, учити – означає збуджувати здібності для певної мети. В здатності закладено прагнення до розвитку (розкриття) певного роду. З кожної здатності можна одержати не що-небудь, а лише те, до чого в ній закладено прагнення. Також і збудження повинне бути певним, відповідним природі здатності. Чим раніше здатності будуть збуджені – тим легше, чим пізніше – тим важче перетворюються вони в сили» [2, с. 115].

В. А. Крутецький, досліджуючи проблему математичних здібностей, писав: «Під здібностями до вивчення математики ми розуміємо індивідуально-психологічні особливості (перш за все особливості розумової діяльності), які відповідають вимогам навчальної математичної діяльності і зумовлюють за інших рівних умов успішність творчого оволодіння математикою як навчальним предметом, зокрема відносне швидке, легке і глибоке оволодіння знаннями, уміннями і навичками в галузі математики» [1, с. 91]. Математичні здібності належать до інтелектуальних, тому виникає необхідність розглянути ряд характеристик, складових основу інтелектуальних здібностей. Серед них найбільшу питому вагу мають числовий чинник, чинник просторової орієнтації, чинники індуктивного і дедуктивного мислення [4, с. 107].

В. А. Крутецький потрактує математичні здібності в двох аспектах: навчальні математичні здібності і творчі (наукові) математичні здібності, хоча відмінність між цими рівнями діяльності не має абсолютного характеру. Навчальні математичні здібності – це «здібності до вивчення математики, швидкого і успішного оволодіння відповідними знаннями, уміннями і навичками», Під творчими (науковими) математичними здібностями слід розуміти здатності до наукової математичної діяльності [1, с. 84]. На думку О. З. Чашечникової, «математичні здібності – це індивідуально-психологічні особливості людини, які сприяють більш високій продуктивності її математичної діяльності, дозволяють використовувати в ході цієї діяльності нестандартні шляхи і методи, створюючи в результаті порівняно новий (або якісно новий) продукт розумової математичної діяльності» [5, с. 66]. Л. А. Венгер відносить до математичних здібностей такі особливості розумової діяльності людини, як узагальнення математичних об'єктів, відносин і дій. Іншими словами, під математичними здібностями слід розуміти здатність бачити загальне в різноманітних конкретних виразах і задачах; здатність мислити „згорнуто”, здатність перемикання з прямого на зворотний хід думок і ін. [3].

Ми вважаємо, що саме в дослідженнях В. А. Крутецького якнайповніші представлено структуру математичних здібностей, а саме:

• здібність до формалізації математичного матеріалу, до відділення форми від змісту;
• абстрагування від конкретних кількісних відносин і просторових форм і операцій  з формальними структурами, структурами відносин і зв'язків;
• здатність узагальнювати математичний матеріал;
• здібність до операцій з числовою і знаковою символікою;
• здібність до скорочення процесу міркування
• здатність мислити згорнутими структурами;
• гнучкість мислення, здібність до перемикання з однієї розумової операції на іншу;
  наявність математичної пам'яті (на узагальнення, формалізовані структури, логічні схеми);
• здібність до просторових уявлень [1, с. 104].

З метою визначення готовності вчителя математики виявляти математичні здібності в навчальному процесі було проведено анкетування вчителів математики (всього 166 осіб). До анкетування з цієї проблемі вчителя віднеслися позитивно і зацікавлено. Під час бесід з'ясувалося, що більшість педагогів осмислює значущість цієї проблеми вперше. 79 % респондентів відповіли, що у вчителя математики є реальні можливості в повсякденній роботі виявляти здібності учнів до свого предмету. 58 % вчителів математики не змогли пояснити суть математичних здібностей, хоча 46 % з них відповіли, що вони володіють методикою виявлення здібностей учнів до математики. Серед показників математичних здібностей вчителі назвали логічність мислення, уміння зіставляти факти, уява, здатність самостійно опановувати знаннями, уміння порівнювати і зв'язувати явища, інтуїцію, пам'ять, працездатність, уміння працювати з нестандартними задачами, природні дані, наполегливість. 42 % вчителів математики відносять до математичних здібностей психічні процеси (пам'ять, інтуїцію, уяву), вольові якості учня (наполегливість, працездатність).

Аналіз результатів анкетування показав, що значна кількість (60 %) опитаних вчителів математики відзначають, що не завжди сильні по успішності учні мають здібності до математики, не зв'язують наявність математичних здібностей з рівнем успішності учнів. Так, на питання «Чи згодні Ви, що для успішного засвоєння математики учень повинен мати математичні здібності?» 54 % вчителів відповіли, що для цього достатньо працездатності і наполегливості.

Вчителі не завжди можуть диференціювати поняття здатності і рівня навчальних досягнень (знання, уміння, навики). Судити про наявність здібностей, знань, умінь і навиків у учнів можна тільки на основі аналізу виконаної їм математичної діяльності визначеного рівня складності. Наприклад, можна стверджувати про наявність математичних здібностей в учня, якщо він виявляє здібність до просторового уявлення, до узагальнення і ін. Якщо ж у учня сформовано уміння складати рівняння відповідно до умови задачі, навички вирішувати квадратні рівняння і ін., то можна з упевненістю говорити про успішне виконання певних актів математичної діяльності.

Результати проведеного нами дослідження показали, що вчителі не проводять діагностики математичних здібностей, а встановлюють їх наявність за фактом навчальної діяльності учнів, тобто на основі сформованих знань, умінь і навичок. Зрозуміло, що успішність виконання учнем математичної діяльності залежить не тільки від наявності у нього здібностей, а також від ряду особистих якостей, наприклад, від характеру, волі, від рівня відповідальності, ставлення до діяльності, інтересів, а також зовнішніх обставин (контроль вчителя, контроль батьків) і ін.

Важливою функцією вчителя є індивідуальний підхід до здібних учнів в навчальну процесі. 54 % вчителів математики визнали, що на уроках вони більшу увагу надають учням, які мають здібності до предмету і виявляють їх, 21 % вчителів відповіли, що надають більшу увагу учням, які не мають здібностей до предмету, проте успішно вчаться завдяки своїм особистим якостям (волі, наполегливості і ін.). 67 % респондентів визнали, що тільки у декількох учнів (від 1 до 5-7 осіб на клас), що мають високі оцінки, насправді є математичні здібності. Отже, нами встановлено, що для більшості вчителів реальним засобом виявлення математичних здібностей є результати навчальної діяльності учнів, їх оцінки з навчального предмету.

Результати дослідження показали, що вчителі розуміють специфіку навчальної роботи з учнями, що мають різні рівні математичних здібностей. 67 % вчителів математики визнають, що навчальна праця з дітьми стає надалі все більш важкою, оскільки інтерес учнів до математики гасне, ставлення до уроків погіршується. Значна частина респондентів (52 %) зовсім не турбується тим, що учні не в змозі зрозуміти елементарні поняття з математики. Проте більшість вчителів (88 %) вказала, що вони стурбовані, коли усвідомлюють, що їх зусилля при поясненні навчального матеріалу даремні. На питання «Чи обурюють Вас учні, які нехтують Вашим предметом?» 42% вчителів математики відповіли „іноді”, 17 % – «так», 38 % – «ні».

З метою оцінки ефективності професійної діяльності вчителя в контексті реалізації наступності навчання вчителям математики був поставлено таке питання «Скільки учнів після завершення школи вибрали спеціальність, пов'язану з математикою?». Більшість опитаних вчителів (63 %) відповіла, що майбутню професію, пов'язану з математикою, після завершення школи вибрали лише кілька учнів (від 2 до 6 на клас). 25 % опитані вчителі відзначили, що таких учнів у них багато (від 15 до 20 на клас), всі вони працюють у профільних класах.

На нашу думку, при підготовці вчителів математики до забезпечення наступності навчання увагу студентів слід спрямовувати на осмислення ролі вчителя як посередника між школою і ВНЗ, на оволодіння методиками виявлення здібностей учнів до математики, на формування мотивів навчання, пізнавального інтересу до предмету і ін. Результати дослідження вказують на те, що не завжди учні старших класів обирають майбутню професію, враховуючи наявність у них певних здібностей (математичних, музичних і ін.). як відомо, на професійний вибір учнем майбутньої професії значною мірою впливає вчитель і рівень одержаних знань з певного предмету. Так, анкетування показало, що 67 % студентів-першокурсників Черкаського національного університету, обираючи майбутню спеціальність, керувалися тим, що мають високі бали з математики. В практиці роботи ВНЗ трапляються непоодинокі випадки, коли студент, обираючи майбутню професію, орієнтується не на здатності і схильності, а на ґрунтовні знання, надані йому вчителем, що відповідально працює в школі. Цьому аспекту професійної діяльності вчителя надано увагу в дослідженні В. А. Семіченко: «Як правило, студенти педагогічних учбових закладів указують на те, що на вибір ними профілю підготовки великий вплив вчинила особистість конкретного вчителя. Улюблений історик, математики, хімік не тільки визнавалися приємними особами, спілкування з якими задовольняло пізнавальні інтереси або надавало суто емоційне задоволення, – вони ставали для учнів професійним і загальнолюдським ідеалом, визначали вибір життєвого шляху. І, навпаки, тільки одиниці вибирали той предмет, який викладався «нелюбимим» вчителем – вибирали тільки в тому випадку, якщо шляхом самоосвіти або через позашкільний вплив переконалися в тому, що даний предмет цікавий, всупереч тій людині, яка його викладала» [6, с. 33] .

Таким чином, роль вчителя як провідника учнів у світ наукових знань є значною. Результати професійної діяльності вчителя впливають на вибір учнями подальшого життєвого шляху. Вважаємо важливим, щоб вчитель усвідомлював суспільну роль цих аспектів своєї педагогічної праці. Проблема відносин вчителя математики з учнями, залежність характеру цих відносин від успішності учнів є дуже складною для молодого вчителя. Її обговорення необхідно починати ще в університетських аудиторіях, формуючи необхідні знання і досвід студентів.

Література

1. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий. – М.: Просвещение. – 1968. – 432 с.
2. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения / А. Дистервег. – М.: «Учпедгиз», 1956. – 374 с.
3. Венгер Л. А. Педагогика способностей / Л. А. Венгер. – М.: «Знание», 1973. – 117 с.
4. Кроль В. М. Психология и педагогика: Учеб. пособие для студентов техн. вузов / В. М. Кроль. – М.: Высш. шк., 2001. – 319 с.
5. Чашечникова О. С. Розвиток математичних здібностей учнів основної школи: Дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / О. С. Чашечникова / Інститут педагогіки АПН України. – К., 1997. – 208 с.
6. Семиченко В. А. Проблемы мотивации поведения и деятельности человека. Модульный курс психологии. Модуль «Направленность». (Лекции, практические занятия, задания для самостоятельной работы) / В. А. Семиченко. – К.: Миллениум, 2004. – 521 с.
7. Гнезділова К. М. Вчитель – школа – вищий навчальний заклад: наступність навчання / К. М. Гнезділова. – Черкаси: вид-во ЧНУ, 2005. – 92 с.

© К. М. Гнезділова, 2009.